Demo 8-3:Ratcliff Diffusion Model — 反应时隐变量

扩展认知案例

被试做二择决策,产生 choice 和 reaction time。内在 evidence accumulation 是隐变量。正确试验与错误试验的 RT 分布不同,EM 思想可以恢复隐藏的决策组件。

正确 RT 密度 错误 RT 密度

\[\text{Drift-Diffusion:} \quad dx = v\,dt + s\,dW, \quad \text{boundaries at } 0 \text{ and } a\]

参数控制

正确率
正确平均 RT
错误平均 RT

证据累积轨迹 (前 20 试验)

正确 / 错误 RT 密度曲线

Responsibility 热力图 (试验 × 隐成分)

观察提示:增大漂移率 \(v\),正确率上升,正确 RT 缩短。增大边界 \(a\),两种 RT 都变慢但正确率上升(速度-准确率权衡)。错误试验 RT 通常更慢——但在高噪声下可能反而更快(fast errors)。
文献与案例意图
这是扩展案例:许多认知模型的关键变量不可直接观察,需要通过隐变量推断从行为分布中恢复。参考:Ratcliff (1978); Ratcliff & McKoon (2008); Vandekerckhove et al. (2007).