Demo 8-1：Schapiro 统计学习 — 隐藏 Community 结构
被试观察连续出现的图形序列。图形之间的转移概率不是随机的，而隐含 community 结构。EM 算法通过 E-step（分配 responsibility）和 M-step（更新转移矩阵）发现这些隐藏群组。
隐变量 \(z_t\)：community
观测 \(x_t\)：shape
\[r_{tk} = p(z_t = k \mid x_t, \theta) \propto \pi_k \cdot p(x_t \mid z_t = k, \theta)\]
控制
0
EM 迭代
—
Log-Likelihood
序列时间线
Responsibility 热力图 (time × community)
转移图
Community 转移矩阵 (学习后)
观察提示：初始时 responsibility 均匀分布（每行颜色相同）。随着 EM 迭代，属于同一 community 的图形获得一致的高 responsibility 值，热力图出现清晰的"条带"结构。这就是隐变量学习如何发现不可见的结构单元。
文献与案例意图
隐变量学习可以解释人类如何从连续经验中发现不可见的结构单元。参考：Schapiro et al. (2013, 2017); Dempster, Laird & Rubin (1977).
隐变量学习可以解释人类如何从连续经验中发现不可见的结构单元。参考：Schapiro et al. (2013, 2017); Dempster, Laird & Rubin (1977).