Demo 6-2：神经 Spike Train 的 Poisson / GLM 模型
神经元对随时间变化的刺激发放 spike。GLM 把刺激通过线性滤波器映射到瞬时发放率 \(\lambda(t)\)，每个时间 bin 的 spike count 服从 Poisson 分布。
刺激时间序列 \(x(t)\)
发放率 \(\lambda(t) = \exp(w \cdot x(t) + b)\)
Spike raster
\[p(k \mid \lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, \qquad \lambda(t) = \exp(w \cdot x(t) + b)\]
参数控制
刺激 → 发放率 → Spike Raster
Spike Count 分布 (所有 bin 合并)
观察提示：增大刺激增益 \(w\)，注意 spike raster 在刺激高峰处变得更密集。增大基线 \(b\)，整体发放率上升。Poisson 分布的方差等于均值——均值越高，count 分布越宽。
文献与案例意图
Poisson GLM 是神经编码的基础统计模型。本 demo 说明统计分布不仅描述问卷或行为数据，也描述神经发放这种离散随机事件。参考：Paninski (2004); Pillow et al. (2008); Truccolo et al. (2005).
Poisson GLM 是神经编码的基础统计模型。本 demo 说明统计分布不仅描述问卷或行为数据，也描述神经发放这种离散随机事件。参考：Paninski (2004); Pillow et al. (2008); Truccolo et al. (2005).