Demo 2：联合分布与边缘化 — 两道心理问卷题

Chapter 1 · 概率推断与贝叶斯心智

核心公式：\( p(A) = \sum_B p(A,B) \)，\( p(A,B) = p(A|B)p(B) \)

A = 焦虑 B = 回避社交联合 · 边缘 · 条件

调节联合分布

拖动四个格子的权重（自动归一化为总和 1）。

p(A=0, B=0) 0.40

p(A=0, B=1) 0.10

p(A=1, B=0) 0.20

p(A=1, B=1) 0.30

视图切换

2 × 2 联合概率热力图

观察提示：切换到"边缘分布"视图，观察行/列外侧的加总条 —— 这就是边缘化：把不关心的变量求和消去。切换到"条件分布"，看看在固定 B 的条件下，A 的概率如何变化 —— 条件概率是联合除以边缘。

文献与案例意图：本 demo 对应教材 §1.1 乘法规则与求和规则。联合分布 \(p(A,B)\) 是所有组合事件的概率地图；边缘化 \(p(A)=\sum_B p(A,B)\) 就是把不关心的变量求和消去。焦虑-回避的例子来自临床心理学中 comorbidity 研究的常见模式。教学点：联合分布是认知建模的基础，边缘化是从复杂联合世界中提取单变量信息的基本操作。