Demo 8：Necker 立方体 MH

Necker 立方体同一张二维线图可以支持两种三维解释。这里把“当前知觉”看作一维潜变量 z 的后验采样：MH 随机游走在双峰后验中停留、偶尔跨峰，于是产生多稳感知的驻留时间与切换。

潜变量： z < 0 → 知觉 A（左/下方面在前），z ≥ 0 → 知觉 B（右/上方面在前） | 后验： p̃(z|I)=w_AN(-1.55,0.62²)+w_BN(1.55,0.62²) | MH： z′=z+σ_qε，α=min{1,[p̃(z′|I)/p̃(z|I)]^1/T}

Necker 立方体：由当前潜变量决定的知觉解释

知觉 A（z < 0） 蓝色实线：左/下方面被解释为前表面

知觉 B（z ≥ 0） 橙色虚线：右/上方面被解释为前表面

一维双峰后验 p(z|I) 与 MH 随机游走

A 峰 / VFA 偏好 B 峰温度后有效目标

控制面板

提议宽度 σ_q0.90

小：峰内徘徊；大：更常跨峰但更易拒绝。

先验偏向 / viewing-from-above0.00

正值提高 A 峰，负值提高 B 峰。

温度 T1.00

T 低：后验更尖锐；T 高：更平坦。

诊断统计

迭代

含拒绝后停在原位

当前 z / 知觉

-1.25 · A

A：左/下方面在前

接受率

—

接受 0 / 总 0

跨切换次数

z 穿越 0 的事件

当前停留

从上次切换起的步数

平均切换间隔

—

已完成驻留段

A 平均驻留

—

蓝色实线解释

B 平均驻留

—

橙色虚线解释

驻留 / dwell time 直方图（y = log(1 + 次数)）

当前未完成驻留段用浅色边框计入，帮助观察长时间不切换时的自相关。

单步 MH 详情

点击“单步”开始：将显示当前 z、提议 z′、p 值、α、随机数 u 以及接受/拒绝结果。

跨峰切换间隔直方图

观察提示

把“viewing-from-above”先验调成正值会抬高 A 峰，通常使 A 的平均驻留时间长于 B。
驻留时间分布不是外加的心理定律，而是 MH 链在双峰后验上自相关与拒绝步共同产生的结果。
提议宽度 σ_q 同时控制峰内扩散与跨峰概率：过小几乎不切换，过大则接受率下降。