概率论与随机过程
Probability Theory and Stochastic Process
课程基本信息
- 课程代码：PSYC1505
- 课程性质：专业必修课程
- 学分 / 学时：3 学分 / 54 学时
- 开课单位：心理与认知科学学院
- 适用专业：心理学 + 计算机 双学位
- 授课语言：中文
上课安排
- 时间：第 1–17 周，每周二 11–13 节
- 地点：普陀校区 · 教书院 132
- 开课时间：2026 年 3 月 3 日
课程时间表（Course Schedule）
| 周次 / 日期 | 主题 | 内容简介 | 作业及项目节点 |
|---|---|---|---|
| 第 1 周 2026‑03‑03 |
概率表征 1 | 概率论基础与贝叶斯思维；条件独立性；概率关系的形式化表示；概率图模型的整体视角。 期末项目预告：介绍基于游戏范式的行为建模课题；说明3-4 人分组与基于同一数据集的期末项目评审机制。 |
启动项目分组与选题讨论 |
| 第 2 周 2026‑03‑10 |
概率表征 2 | 贝叶斯网络(有向图)与马尔可夫网络(无向图)的定义、性质与构建方法。 | 确定项目分组名单 |
| 第 3 周 2026‑03‑17 |
概率表征 3 | 因子图的定义及统一表示；条件独立性的图上判定((d)-separation)与解释消解(Explaining Away)。 | 第一章结束 |
| 第 4 周 2026‑03‑24 |
概率推断算法 1 | 概率推断问题的定义；边缘概率与 MAP 推断；推断作为求和/积分的计算本质。 | 🎮 项目启动：发布线上游戏实验平台，学生进入游戏进行行为采集和测试；📍 交作业 1 |
| 第 5 周 2026‑03‑31 |
概率推断算法 2 | 变量消元法及其局限性；树上的推断与信念传播；联合树算法的构建、消息传递与一致性。 | 第二章结束 |
| 第 6 周 2026‑04‑07 |
概率学习 1 | 统计学习基础：最大似然估计(MLE)与最大后验估计(MAP)的区别；过拟合与正则化。 | 📍 交作业 2 (涵盖概率推断算法) |
| 第 7 周 2026‑04‑14 |
概率学习 2 | 指数族分布的通用形式；共轭先验在贝叶斯更新中的作用。 | |
| 第 8 周 2026‑04‑21 |
概率学习 3 | 处理隐变量的混合模型(如 GMM)；EM 算法的 E 步与 M 步推导、Jensen 不等式与 ELBO 似然下界。 | 第三章结束 |
| 第 9 周 2026‑04‑28 |
概率时序模型 1 | 状态空间模型的基本假设(马尔可夫性)；隐马尔可夫模型(HMM)的定义与三个基本问题。 | 📊 数据发放：正式发放实验室采集的标准化游戏行为序列数据集；📍 交作业 3 |
| 第 10 周 2026‑05‑05 |
概率时序模型 2 | HMM 核心算法：前向后向算法、维特比(Viterbi)算法与 Baum-Welch 算法。 | |
| 第 11 周 2026‑05‑12 |
概率时序模型 3 | 连续状态模型：线性动态系统(LDS)与高斯线性假设；卡尔曼滤波(Kalman Filter)的递推公式与原理。 | 第四章结束 |
| 第 12 周 2026‑05‑19 |
近似推断 1 | 当精确推断不可行时的替代方案；采样方法：蒙特卡洛积分、重要性采样与粒子滤波简介。 | 📍 交作业 4 (涵盖概率时序模型) |
| 第 13 周 2026‑05‑26 |
近似推断 2 | 马尔可夫链蒙特卡洛方法(MCMC)：Metropolis-Hastings 算法、Gibbs 采样及马尔可夫链的平稳分布。 | |
| 第 14 周 2026‑06‑02 |
近似推断 3 | 确定性优化方法：变分推断(Variational Inference)基础与平均场理论；KL 散度在变分推断中的作用。 | 第五章结束 |
| 第 15 周 2026‑06‑09 |
期末项目 1 | 中期检查与模型对齐：针对游戏数据建模的答疑；讨论如何构建 PGM 结构（如资源依赖图、任务转换序列）来描述玩家决策逻辑。 | 📍 交作业 5 (涵盖近似推断) |
| 第 16 周 2026‑06‑16 |
期末项目 2 | 代码复现与调优辅导。 | 期末项目冲刺 |
| 第 17 周 2026‑06‑23 |
期末项目 3 | 期末项目分组 PK 汇报：每组 15 分钟展示 + 5 分钟 Q&A。重点展示如何利用概率模型，对游戏中复杂行为进行预测、解释和理解。 | 📍 提交汇报 PPT、完整代码包与报告 |
期末项目说明
期末项目主题：智能的概率计算基础
- 形式：分组研究（3–4 人 / 组）
- 要求：文献研读、模型与算法复现、概率图结构说明、项目展示